Torino, 1887. In-Folio (31,5 cm x 23 cm). Pp. 48. Brossura muta azzurrina. Esemplare in ottimo stato di conservazione, ancora intonso. 

Importante e profondo intervento scientifico all' Accademia delle Scienze di Torino dell' illustre matematico saluzzese che insieme a Eugenio Bertini viene considerato il fondatore della scuola italiana di geometria algebrica. La prima produzione scientifica del giovane Segre, con un sapiente ricorso a recenti risultati algebrici di K. Weierstrass e di G. Frobenius, seppe dare una sistemazione geometrica e analitica alla geometria proiettiva iperspaziale portandola a quel grado di sviluppo necessario per fare di essa uno strumento per le ulteriori ricerche della scuola italiana di geometria. In alcune brillanti memorie Segre mostrò anche l' utilità di ricorrere agli iperspazi per studiare proprietà dello spazio ordinario. Esempio notevole è la memoria del 1884, "Étude des différentes surfaces du 4e ordre à conique double ou cuspidale (générale ou décomposée) considérées comme des projections de l' intersection de deux variétés quadratiques de l' espace à quatre dimensions" in cui studia e classifica le superfici di 4° ordine con conica doppia, considerandole come proiezione dell' intersezione di due quadriche dello spazio a quattro dimensioni (cfr. UBG, Segre a Klein, Torino 19.1.1884, 4.5.1884, 24.9.1884). La considerazione che sta alla base di questo lavoro era stata fatta anche e indipendentemente da Veronese e costituisce il germe della nozione di varietà normale. Fin da ora emerge il tratto peculiare dell opera scientifica di Segre, vale a dire il carattere prettamente "geometrico" e l' abile intreccio di procedimenti sintetici e di metodi analitici, utilizzati questi ultimi unicamente allo scopo di dedurne risultati che dicano qualche cosa alla sua intuizione o che egli ha previsti mediante la sua intuizione.